Олжас + Дима = 10 днейДима + Антон = 15 днейОлжас + Антон = 18 днейОбозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон - производительность Олжаса; - производительность Димы; - производительность Антона;1 - вся работаисходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим еёподставляем в (3) уравнение - нарубит дрова Олжас. - нарубит дрова Дима. - нарубит дрова Антон.ответ: Олжас - дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.
Олжас + Дима = 10 дней
- производительность Олжаса;
- производительность Димы;
- производительность Антона;
![\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}](/tpl/images/0039/0030/7e5a6.png)
![\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}](/tpl/images/0039/0030/ad556.png)
![\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}](/tpl/images/0039/0030/1447c.png)
![\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right](/tpl/images/0039/0030/7e4de.png)
![\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right](/tpl/images/0039/0030/cff57.png)
![18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1](/tpl/images/0039/0030/0bc93.png)
![\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1](/tpl/images/0039/0030/2ca76.png)
![1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1](/tpl/images/0039/0030/b2974.png)
![1,8-18y+1,2-18y=1](/tpl/images/0039/0030/82eed.png)
![3-36y=1](/tpl/images/0039/0030/d7805.png)
![36y=3-1](/tpl/images/0039/0030/ff0ce.png)
![36y=2](/tpl/images/0039/0030/e8f66.png)
![y=2:36](/tpl/images/0039/0030/39c50.png)
![y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}](/tpl/images/0039/0030/18af5.png)
![x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}](/tpl/images/0039/0030/0d38c.png)
![z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}](/tpl/images/0039/0030/86305.png)
- нарубит дрова Олжас.
- нарубит дрова Дима.
- нарубит дрова Антон.
дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней
Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
1 - вся работа
исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её
подставляем в (3) уравнение
ответ: Олжас -