Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из вершин некоторого ребра, в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются, то отрезки, выпущенные из вершин скрещивающегося с ним ребра в центры вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
Первое по Веберу, второе по Херману. (С третьим не знаком, увы)
Горбачёв:
Рационально-легальный тип лидерства. (Так как пришёл к власти за счёт процедуры, которая зафиксирована в законодательстве)
Лидер-реформатор. (Проводил реформы)
Невский:
Традиционный тип лидерства. (Власть перешла по наследству)
Лидер-знаменосец.
Хрущёв:
Рационально-легальный тип лидерства. (Так как пришёл к власти за счёт процедуры, которая зафиксирована в законодательстве)
Лидер-реформатор. (Проводил реформы)
Почему нет харизматического лидера? Потому что чаще всего такие люди приходят к власти в результате революции, тут таковых нет (к таким можно отнести например Ленина).
Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из вершин некоторого ребра, в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются, то отрезки, выпущенные из вершин скрещивающегося с ним ребра в центры вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
Объяснение:
Первое по Веберу, второе по Херману. (С третьим не знаком, увы)
Горбачёв:
Рационально-легальный тип лидерства. (Так как пришёл к власти за счёт процедуры, которая зафиксирована в законодательстве)
Лидер-реформатор. (Проводил реформы)
Невский:
Традиционный тип лидерства. (Власть перешла по наследству)
Лидер-знаменосец.
Хрущёв:
Рационально-легальный тип лидерства. (Так как пришёл к власти за счёт процедуры, которая зафиксирована в законодательстве)
Лидер-реформатор. (Проводил реформы)
Почему нет харизматического лидера? Потому что чаще всего такие люди приходят к власти в результате революции, тут таковых нет (к таким можно отнести например Ленина).