запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0< x< =9; 0< y< =9; 0< z< =9)
теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:
10x + y
10x + z
10y + x
10y + z
10z + x
10z + y
и найдём их сумму:
10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z
полусумма этих чисел равна номеру квартиры:
11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z
перенесём х вправо, а y и z - влево:
11y -10y + 11z - z = 100x - 11x
y + 10z = 89x
то есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8
Первая пятилетка. В 1930 году было развёрнуто строительство около 1500 объектов, из которых 50 поглощали почти половину всех капиталовложений. Был воздвигнут ряд гигантских транспортных и промышленных сооружений: Турксиб, ДнепроГЭС, металлургические заводы в Магнитогорске, Липецке и Челябинске, Новокузнецке, Норильске а также Уралмаш, тракторные заводы в Сталинграде, Челябинске, Харькове, Уралвагонзавод, ГАЗ, ЗИС (современный ЗИЛ) и др. В 1935 году открылась первая очередь Московского метрополитена общей протяжённостью 11,2 км.В результате выполнения второго пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР было введено в действие 4500 крупных государственных промышленных предприятий. Часть продукции промышленности в общем объёме сельского хозяйства повысилась с 70,2% в 1932 до 77,4% в 1937. 80% всей промышленной продукции было получено на предприятиях, вновь построенных или полностью реконструированных за годы 1-й и 2-й пятилеток.Крупнейшие предприятияУральский завод тяжёлого завод тяжёлого станкостроения,Уральский вагоностроительный заводЧелябинский тракторный завод,Криворожский металлургический завод,Новолипецкий металлургический завод,Новотульский металлургический завод,Металлургический завод «Азовсталь»Металлургический завод «Запорожсталь»,Ташкентский текстильный комбинат;Барнаульский хлопчатобумажный комбинат и многие др. предприятия.Транспортная инфраструктураБеломорско-Балтийский каналКанал им. Москвы.В 1935 введена в эксплуатацию первая очередь Московского метрополитена. ТЭЦ,Новомосковская ГРЭС,Кемеровская ГРЭС,Среднеуральская ГРЭС,Нижнесвирская ГЭС,Рионская ГЭС,Канакерская ГЭС.Третья пятилетка. За три года (до 1941 г.) объём производства вырос на 34 %, что было близко к плановым показателям, хотя они и не были достигнуты.
запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0< x< =9; 0< y< =9; 0< z< =9)
теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:
10x + y
10x + z
10y + x
10y + z
10z + x
10z + y
и найдём их сумму:
10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z
полусумма этих чисел равна номеру квартиры:
11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z
перенесём х вправо, а y и z - влево:
11y -10y + 11z - z = 100x - 11x
y + 10z = 89x
то есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8
искомый номер квартиры 198.
проверяем: 19 + 18 + 91 + 98 + 81 + 89 = 396
полусумма 396 / 2 = 198
ответ: 198
Первая пятилетка. В 1930 году было развёрнуто строительство около 1500 объектов, из которых 50 поглощали почти половину всех капиталовложений. Был воздвигнут ряд гигантских транспортных и промышленных сооружений: Турксиб, ДнепроГЭС, металлургические заводы в Магнитогорске, Липецке и Челябинске, Новокузнецке, Норильске а также Уралмаш, тракторные заводы в Сталинграде, Челябинске, Харькове, Уралвагонзавод, ГАЗ, ЗИС (современный ЗИЛ) и др. В 1935 году открылась первая очередь Московского метрополитена общей протяжённостью 11,2 км.В результате выполнения второго пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР было введено в действие 4500 крупных государственных промышленных предприятий. Часть продукции промышленности в общем объёме сельского хозяйства повысилась с 70,2% в 1932 до 77,4% в 1937. 80% всей промышленной продукции было получено на предприятиях, вновь построенных или полностью реконструированных за годы 1-й и 2-й пятилеток.Крупнейшие предприятияУральский завод тяжёлого завод тяжёлого станкостроения,Уральский вагоностроительный заводЧелябинский тракторный завод,Криворожский металлургический завод,Новолипецкий металлургический завод,Новотульский металлургический завод,Металлургический завод «Азовсталь»Металлургический завод «Запорожсталь»,Ташкентский текстильный комбинат;Барнаульский хлопчатобумажный комбинат и многие др. предприятия.Транспортная инфраструктураБеломорско-Балтийский каналКанал им. Москвы.В 1935 введена в эксплуатацию первая очередь Московского метрополитена. ТЭЦ,Новомосковская ГРЭС,Кемеровская ГРЭС,Среднеуральская ГРЭС,Нижнесвирская ГЭС,Рионская ГЭС,Канакерская ГЭС.Третья пятилетка. За три года (до 1941 г.) объём производства вырос на 34 %, что было близко к плановым показателям, хотя они и не были достигнуты.
Подробнее - на -
Объяснение: