1) Содержится ли в этом предложении три грамматические основы, если да, то какие? Сокол был любимцем русских царей. При том же Иване Грозном даже дорожную подать с купцов брали голубями для корма соколам. А царь Алексей Михайлович предавался соколиной охоте даже в ущерб государственным делам. 

2) Доказать, что предложение с бессоюзной и подчинительной связью

Да потому, что сокол здесь вообще ни при чём! Сокол – это старинное стенобитное военное орудие. Оно выглядит как абсолютно гладкая чугунная болванка, подвешенная на цепях.

Доля — доль (окончание нулевое, склонение первое);

страница — страниц (окончание нулевое, склонение первое);

море — морей (окончание ей, склонение второе);

конь — коней (окончание ей, склонение второе);

семья — семей (окончание ей, склонение первое);

свеча — свечей (окончание ей, склонение первое);

ночь — ночей (окончание ей, склонение третье);

ветвь — ветвей (окончание ей, склонение третье);

мышь — мышей (окончание ей, склонение третье);

скатерть — скатертей (окончание ей, склонение третье);

стол — столов (окончание ов, склонение второе);

окно — окон (окончание нулевое, склонение второе);

степь — степей (окончание ей, склонение третье);

боец — бойцов (окончание ов , склонение второе);

В эту минуту послышался лёгкий шум и из-за шкапа явилась Палаша бледная и трепещущая. (А. Пушкин.) 2) Холодно и за весь май черёмуха не успела отцвести. 3) В ворота входили новые толпы и въезжали запоздалые телеги. (А. Чехов.) 4) Может быть, снова грянут морозы и затрещат от них окоченевшие стволы. 5) Это кто такие и что им надобно? (Пушкин).6) Подпустить врага и дать огонь по команде! (Фурманов). 7) Уже совсем рассвело и народ стал подниматься, когда я вернулся в свою комнату (Л. Толстой). 8) Когда Аню провожали домой, то уже светало, и кухарки шли на рынок (Чехов). 19) Гроза и ветка белых роз в окно мне дышит ароматом.

Объяснение: