Как разобрать по членам предложения предложение в московском кремле бережно хранится память о древних временах

Подлежащее - память, Сказуемое - Хранится, Хранится где - в  кремле (обстоятельство)
Кремле каком? Московском( Определение),Хранится как? Бережно ( Обстоятельство)
Память о чём? О временах (Дополнение), Временах каких? Древних ( Определение)

Память - подлежащее
Хранится - сказуемое
в кремле -обстоятельство
Московском - определение
бережно - обстоятельство
о временах - дополнение
древних - определение

Но, может быть, в Московском кремле - обстоятельство