Как связаны главное и неизменяемое зависимое слово? выражается ли связь между ними с окончаний и предлогов?

Главное слово связано с зависимым окончанием, смыслом, лексическим значением. Да выражается. Допустим возьмем: на футбольном поле. На-предлог, каком? Футбольном.

Так как зависимыми словами являются инфинитив, деепричастие, наречие , которые неизменяемы, поэтому связь не может выражаться с окончаний и предлогов.

 Слова связаны по смыслу и интонационно (эта связь называется примыкание).