Когда закончится лето то начнётся осень. есть ли пунктуационная ошибка?

Да, есть. Правильно: Когда закончится лето, то начнётся осень. Это сложноподчинённое предложение.

Верное написание:

Когда закончится лето, то начнётся осень.

Запятая разделяет две грамматические основы:

Лето - подлежащее, закончится - сказуемое.

Осень - подлежащее, начнётся - сказуемое.

Удачи)