Напишите как правильно пишутся эти слова и правила к ним: прик(а,о)саться, рас(а,о)лить (докрасна), разг(а,о)релся, заб(и,е)рать, выт(и,е)ть, зам(е,и)рить (испуганным), прог(о,а)рать?

Прикасаться, Разгорелся, забирать, вытирать, замереть(испуганным), Прогорать, Вытеть, расолить (докрасна). 
Вытереть и докрасна-слова индивиды, не проверяются
Разгорелся и прогорать-под ударением ГАР, без ударения ГОР, так же как и ЗАР ЗОР, КЛАН КЛОН, ТВАР-ТВОР-под ударением А без ударения О.
Прикасаться - А О в безударных корнях КАС КОС ..А перед суффиксом А(касаться, прикасаться), О перед суффиксом -сн-.(Коснуться, прикоснуться)
Забирать бир бер в глаголах
Витирать тир тер в глаголах