Объясните написание слов: по-настоящему, редкостный, тростниковый, припекло, распластаются

по-настоящему -- приставка ПО суффикс ЕМУ(пишем через дефис)

редкостный-- проверяем словом редкосТь

тростниковый-  тросТь(но это скорее запомнить)

припекло- приставка ПРИ в значении ПРИсоединения или неполноты действия (полн.НАПЕКЛО)

распластаюТСЯ- что сделаЮТ (без мягкого знака)

Объяснение: