Объясните правописание окончаний существительных важно для матери, положить на сиденье , учитывать при варении , положить в варенье , научиться в армии, лежать в постели, стоять в инее, изображён на знамени.

здесь по склонению: 

для матери, мать - 3 склонение, проверочное слово: мышь, для мышИ

на сиденьЕ, сиденье - 2 склонение средний род, ПС: окно, на окнЕ

на знамени, знамя - относится как исключение к 3 склонению, на путИ