Объясните пунктограммы. Но он хотел, чтобы ему разрешили выходить на озеро одному,без сопровождения.

Но он хотел, первая грамматическая основа

чтобы ему разрешили выходить на озеро одному (придаточное), вторая грамматическая основа

без сопровождения (уточнение).

Объяснения в скобках, именно поэтому выделяем запятыми.