Почему медленно пишется с двумя нн ? почему если же пишется раздельно ? почему в слове вспышки пишется буква с ? почему отчаянные пишется с двумя нн ? почему во время пишется раздельно ?

Почему медленно пишется с двумя нн ? 

Медленно - наречие, образованное от прилагательного "медленный"

Здесь суффикс -енн- (в суффиксах -онн-; -енн- пишем две н). Например: уверенный - уверенно; организованный - организованно.

Почему если же пишется раздельно? 
Частицы же, ж со словами пишутся раздельно. Например: Я приехал в тот же день. Ведь были ж схватки боевые, да, говорят, ещё какие.(Лермонтов). 
Исключения представляют случаи, когда эти частицы входят в состав слова: даже, также, тоже.
Почему в слове вспышки пишется буква с ? 
Орфограмма "Приставки, оканчивающиеся на - з, -с". Пишем -с перед глухими согласными. Например: вспыхнуть, воспрянуть, растянуть. Пишем -з перед звонкими и гласными. Например:  вздохнуть, вознести, возможность.
Почему отчаянные пишется с двумя н? 
Это причастие образовано от глагола совершенного вида: что сделать? отчаяться, пишем -нн.
Почему во время пишется раздельно?
Есть два варианта написания: во время и вовремя. В первом случае это предлог во с именем существительным время (между ними можно поставить прилагательное - в тяжёлое время). Например: Во время написания тестов надо быть внимательным. Во втором случае вовремя - наречие, отвечает на вопрос как?, пишется слитно. Например: Поезд пришёл вовремя.