Почему слово: " пристыженный" пишется с двумя н? почему слово: " преподать" пишется через приставку пре? почему слово: "претерпевать" пишется через приставку пре? почему слово: " преемственность" пишется через приставку пре? большое заранее)

Выбор: что писать -НН или -Н, зависит от того, к какой части речи относится слово. Если к причастию, - пиши -НН, если к прилагательному - Н. В суффиксах страдательных причастий времени пишется -НН (это основное правило). Обычно при этом такие причастия имеют приставки (при-стыженный и/или зависимые слова (пристыженный учителем двоечник). Если приставка или зависимое слово отсутствуют, значит перед Вами прилагательное, и, следовательно, оно должно писаться с одним -Н ( вяленая вобла, глаженые брюки). Существует определенная трудность в определении, что это ПРИЧАСТИЕ или ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ. К сожалению, это иногда определяется не по правилам, а по смыслу. "Будучи раненным, солдат продолжал стрелять." Здесь ПРИЧАСТИЕ, а не ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, хотя и нет никакой приставки и зависимого слова,  "раненным" - показывает временное состояние и  не является постоянным признаком-качеством и, следовательно не является ПРИЛАГАТЕЛЬНЫМ. К тому легко подставить сюда зависимое слово "будучи раненным с плечо, солдат". А вот "ношеное-переношеное белье" - здесь, напротив, чистое ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, хотя и имеет приставку ПЕРЕ-. Вопрос, как видите, не так прост.

В приведенных Вами ниже словах приставка ПРЕ- является усеченной приставкой ПЕРЕ- и должно писаться с буквой Е. Приставка ПЕРЕ-, как известно, передает  значения "переноса, перевода, перехода, преодоления и т.п." Так, в слове "преподать" - явно понимается значение "переноса знания (опыта) другому человеку", близкое к значению "ПЕРЕ-дать". Претерпевать - "преодоление терпения", преемственность - "перенимание",  "передача чего-л. другому человеку"