Подобрать проверочное слово к словам: пятнадцатое (почему не пишется мягкий знак)? наименования (почему пишется буква е)

Пятнадцатое. Есть такое простое правило: 

Ь не пишется в середине числительных от 15 до 19

Поэтому нужно запомнить.

Наименование. Корень - имен. 

Проверить можно таким Нет чего? имён.

Но лучше всего это слово запомнить.