Правописание корней -раст- и -рос- : , у меня слово , я написал отросли потому что корень -рос-. после проверки оказалось что пишется отрасли. объясните почему?

Это исключение. А так ты правило знаешь

Слово отрасль это исключение, так что не удивляйся
далее корни -раст-, -ращ- и -рос- просто запоминай
исключения отрасль, Ростов, Ростислав, и тд