Предложение: и тут откуда ни возьмись на дорожке появилась кошка. откуда ни возьмись выделяется запятыми?

Да, выделяется, т.к. это фразеологический оборот, который выделяется в обоих сторон запятыми.
Например:
Вдруг,откуда ни возьмись,  выскакивает теленок...(А. Куприн)
Если стоит в начале, то не выделяется:
Откуда ни возьмись речушка с красивым названием Волга(В. Солоухин)

Нет не выделяется запятыми