Сделать синтаксический разбор (подлежащие,сказуемое и тд.) и характеристику этого предложения Родина многих величайших художников: Кипренского и Брюллова, Крамского и Левитана, Серова и Шишкина - Россия.

1. Удивительное дело (выделяется запятыми с двух сторон)
2. По-видимому (выделяется запятыми с двух сторон)
3. В конце концов (выделяется одной запятой)
4. По-твоему(выделяется одной запятой)
5. Наконец (выделяется запятыми с двух сторон)
6. Однако (выделяется запятыми с двух сторон) и всё-таки  (выделяется запятыми с двух сторон)

Выражающие отношение говорящего к тому, что он сообщает:
- по-твоему
Указывающие на последовательность изложения:
- в конце концов
- наконец
Указывающие на источник сообщения:
- удивительное дело
- по-видимому
- однако
- всё-таки

1. Говорят, это растение  как будто снимать зубную боль. 
Запятая не ставится, так "как будто" не употребляется в значении сравнительного союза. 
2. Заглядывал в окна, заштрихованные дождем, как на старых гравюрах,  и напряженно думал.
Причастный оборот обособляется запятыми. 
Придаточное сравнительное. 

3. Иногда скользили по воде , будто брошенные чьей-то рукой камешки.
Запятая выделяет сравнительный оборот 
4. Они  как будто боялись встретиться глазами друг с другом.
"Как будто" можно убрать, смысл не изменится. 
5. Хороший рекомендательный список литературы  как компас в океане книг.
Запятая не нужна, так как "как" стоит между подлежащим и сказуемым.
6. Поднялся высокий , как столетний кедр ,столб дыма.
Сравнительный оборот.
7. Двадцатый век открыл и почувствовал русскую икону  как явление искусства.
Запятая не нужна, так  "как " можно заменить "в качестве".