Не думая о награде,к вовсе не простому конкурсу готовиться надо. 2)Не зная дороги,неугомонные пассажиры были в тревоге. 3)Ученик неожиданным ответом озадачил всех,не волнуясь при этом. 4)С невесёлыми лицами,директора встретив,на далеко не лёгкий урок отправились дети. 5)Мизантроп,ненавидя людей,думал, что,отдалившись от всех,жить веселей. 6)Неутомимые путешественники,встретив необразованных аборигенов,надеялись избежать ненавистного плена. 7)О недостойных поступках сожалея,мы стремимся вину загладить поскорее. 8)Охотники,не найдя верного пути,постарались быстрее из непроходимой чащобы уйти. 9)Не получив ответа на своё письмо,невежда понял, что ему не повезло.
Предложение сложное, сложносочиненное, состоит из двух простых предложение: 1-ая часть: двусоставное, распространенное. 2-ая часть двусоставное, распростраенное, осложнено деепричастным оборотом.