Тянулся на целую версту.
какой вид подчинительной связи?
буду за .

Подчинительная связь в словосочетании - согласование, управление, примыкание

тянулся на целую версту

тянулся× на версту

тянулся× - главное слово, глагол

на версту - зависимое слово, сущ. в вин.п.

Это УПРАВЛЕНИЕ

на целую версту×

на версту× - главное слово, сущ. с предлогом

целую (какую?)- зависимое слово, прилагат-е

Это СОГЛАСОВАНИЕ