УМОЛЯЮ Расставьте знаки препинания и выпишите слова с чередованием гласных в корне:
Приближается холодная осень. Солнце уже не греет начались штормы и ветерок все чаще тянет с севера. Сивучьи лежбища заливает. Глядишь а тут ночью ударил мороз и появляется ледок. Приходит время собираться в путь жителям острова. Молодежь подросла птенцы летают так, что их от взрослых птиц не отличишь. Сивучата стали совсем взрослыми. Правда, размером им со старыми особями не сравняться. Темная окраска выдает их но в плавании они ни от кого не отстанут.

1. В первом случае "в начале" является существительным с предлогом. Вопрос "когда?", так как это обстоятельство. Да и после него идёт дополнение, (в начале чего? - четверти) которое уже даёт нам понять суть.
Во втором случае "вначале" является наречием, так как вопрос "как". Также мы можем его заменить на более понятное (сначала). Не можем же мы сказать, что "в начале" делай. Так предложение просто потеряет смысл. 
2. Тут точно также. Есть пояснение: уходят (куда?) в глубь, значит, существительное. Просто вглубь - наречие. 
3. В гору какую? - крутую - существительное, следовательно,  пишем раздельно. Ели яйца "как"? вкрутую, т.е. наречие.
Вывод:
Всё зависит от того, какая это часть речи. Если существительное, то предлог "в" пишется раздельно. Если это наречие, то слитно. Ещё важно понять смысл самого предложения. Учтя все эти правила, то не будет проблем вообще. Это как масло на хлеб намазать.

    Проект "Пословицы и поговорки"

    Пословицы и поговорки - это клад народной мудрости, в котором другие люди с слова поделились своими секретами. То есть пословицы и поговорки - это целый океан опыта, который человек насобирал в течение жизни. Мудрые, рассудительные и метки народные изречения позволяют человеку учиться на чужих ошибках, не повторять дурных поступков, набираться опыта. Я считаю, что каждому из нас следует интересоваться этими меткими изречениями,  так как они делают речь более яркой и красочной, а  сами являются обителью мудрости.
    Бывают пословицы и поговорки на разные темы. Можно выделить такие три основные группы поговорок и пословиц:
    Труд: Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Без труда нет и плода.
Не кайся рано вставать, а кайся долго спать.
    Дружба: Гусак свинье не товарищ.
Не друг тот, кто хвалит тихо.
Вещь лучше новая, а дружба - старая.
    Добро: Будешь добрым - станешь бедным.
От добра никто не убегает.
Добро ходит по миру тихо.