Второстепенный член необходимо обособить в предложении 1) в одну солнечную секунду он понял, что здесь в этой комнате с прелестным до слез видом в окне он сможет начать другую, счастливую жизнь. 2) в доме моих родителей никакого богатства кроме книг не было. 3) растущие из воды венецианские дома и улицы-каналы трудно хорошо узнать даже за длительное время, а тем более невозможно это для туриста. 4) старушка тщательно заперла дверь и пошла наверх кутаясь в черную вязаную шаль. 5) перед восходом солнца над кромкой перевала появилось крохотное ослепительно-розовое облачко.
4) Старушка тщательно заперла дверь и пошла наверх, /кутаясь в черную вязаную шаль.
(Ставим запятую, так как начинается обособленное обстоятельство, выраженное деепричастнм оьоротом. Остальные предложения не подходят, там уточняющие члены предложения)