Взяв книги, вышли из библиотеки.вернувшись домой,все сели ужинать. знакомясь,мы назаваем своё имя. выходя из дома,я встретился с товарешем. войдя в зал,он сел рядом со сценой. проверяя решение ,мы нашли в нём ошибки. найдите деепричастие.

Взяв книги - деепричастный оборот.

Вернувшись домой - деепричастный оборот.

Знакомясь - деепричастие.

Выходя из дома - деепричастный оборот.

Войдя в зал - деепричастный оборот.

Проверяя решение задачи - деепричастный оборот.

Т.е., одиночное деепричастие - знакомясь.