02." УПетра й Василя було порівну грошей. Коли на купівлю книжок Петро витратив 30 грн, а Василь — 45 грн, то в Петра
залишилось у 2 рази більше грошей,
ніж у Василя. Скільки
грошей було в кожного хлопця спочатку?​

Обозначим 3x+2=t, тогда
t^4+(t-4)^4=626,
t^4+(t^2-8t+16)^2=626,
t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626,
2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626,
Делим на 2 обе части:
t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313,
t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0,
t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0
(t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0,
(t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0,
(t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0,
(t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0,
Найдем корни уравнения
t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2,
16-4*37<0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем
t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5,
3x+2=-1, 3x=-3, x=-1
3x+2=5, 3x=3, x=1
ответ: x=-1, x=1.

42 куста смородины на первом участке

Объяснение:

х - кустов смородины на втором участке

х+9 - кустов смородины на первом участке

После пересадки:

х-3 - кустов на втором участке

(х+9)+3 - кустов на первом участке

По условию задачи на первом участке стало бы в 1,5 раза больше, чем на втором, уравнение:

[(х+9)+3] / (x-3)=1,5

(х+12)/(х-3)=1,5

Умножим уравнение на (х-3), чтобы избавиться от дроби:

х+12=(х-3)*1,5

х+12=1,5х-4,5

х-1,5х= -4,5-12

-0,5х= -16,5

х= -16,5/-0,5

х=33 (куста смородины на втором участке)

33+9=42 (куста смородины на первом участке)

Проверка:

33-3=30

42+3=45

45 : 30 =1,5 (раза), всё верно.