З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста;
у - скорость мотоциклиста;
1 час - время велосипедиста до встречи;
х * 1 - расстояние велосипедиста до встречи;
3 часа - время мотоциклиста до встречи;
у * 3 - расстояние мотоциклиста до встречи;
По условию задачи система уравнений:
х + 3у = 264
2у - 5х = 40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
Нехай власна швидкість теплохіда -х км/год, тоді швидкість теплохіда за течією (х + 3)км/год , а час за який пройшов теплохід за течією 30/(х + 3) год. Час за який теплохід пройшов по озеру 20/х год . Складемо рівняння:
В решении.
Объяснение:
З міста А до міста В відстань між якими 264 км виїхав мотоцикліст. Через 2 год після цього назустріч йому з міста В виїхав велосипедист,який зустрівся з мотоциклістом через 1 год після свого виїзду.Знайдіть швидкість кожного з них якщо за 2 год мотоцикліст проїжджає на 40 км більше, ніж велосипедист за 5 год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста;
у - скорость мотоциклиста;
1 час - время велосипедиста до встречи;
х * 1 - расстояние велосипедиста до встречи;
3 часа - время мотоциклиста до встречи;
у * 3 - расстояние мотоциклиста до встречи;
По условию задачи система уравнений:
х + 3у = 264
2у - 5х = 40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 264 - 3у
2у - 5(264 - 3у) = 40
2у - 1320 + 15у = 40
17у = 40 + 1320
17у = 1360
у = 1360 : 17
у = 80 (км/час) - скорость мотоциклиста;
Теперь вычислить х:
х = 264 - 3у
х = 264 - 3*80
х = 264 - 240
х = 24 (км/час) - скорость велосипедиста;
Проверка:
24 * 1 + 80 * 3 = 24 + 240 = 264 (км), верно.
Объяснение:
Нехай власна швидкість теплохіда -х км/год, тоді швидкість теплохіда за течією (х + 3)км/год , а час за який пройшов теплохід за течією 30/(х + 3) год. Час за який теплохід пройшов по озеру 20/х год . Складемо рівняння:
30/(х + 3) + 20/х = 3
30х + 20(х + 3) = 3х(х + 3)
30х + 20х + 60 = 3х² + 9х
-3х²+ 41х + 60 = 0 | * (-1)
3х²- 41х - 60 = 0
D = 41² - 4 *3 * (- 60) = 1681 + 720 = 2401
√D = √2401 = 49
х₁ = (41 - 49)/2*3 = - 8/6 = - 1 2/3 не задовольняє умові
х₂= (41 + 49)/2*3 = 80/6 = 15км/год власна швидкість теплохода