1. (1 б) Для функції f(x)= 2x 2+x знайдіть :
1) f(2); 2) f(-1); 3) f(0); 4) f(-3).
2. (1 б) Як із графіка функції y= √х отримати графік функції:
1) у = √х +3; 2) у = √х − 4.
3. (1 б) Знайдіть нулі функції:
1) у = -х-7; 2) у = х
2
-9х+8.
4. (1 б) Побудуйте графік функції:
1) у = (х-3)2

; 2) у = х2
-3.

5. (1 б) Не використовуючи побудови, знайдіть координати
точок перетину графіків функцій у = -6х2

і у = 3х.
6. (1,5 б) Знайдіть область визначення функції:
1) у =
1
√18−9х
; 2) у = 17х
3х2+14х−5

7. (1,5 б) Побудуйте графік функції у = х2+2х-8. За графіком
знайдіть:
1) область значення функції;
2) проміжки зростання та спадання функції.
8. (2 б) При яких значеннях b і c точка А(2;-3) э вершиною
параболи у = х2+bх + с ?

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Объяснение:

решаю задачу с другим условием по согласованию с автором вопроса

Яке значення може приймати градусна міра кута а?

cos (x+a ) = - sin x

по формулам приведения мы знаем что косинус меняется на синус (и наоборот) если добавить угол равный 90 + 180*n

а если добавить угол равный  180*n может поменяться знак но функция не изменится

итак

косинус превратился в синус значит угол а это 90 или 270

далее

при малом х синус положительный

по условию cos (x+a ) = - sin(x) - отрицательный

отрицательный косинус в 2 и 3 четверти

(x+a) должен лежать в 2 или 3 четверти

при малом х нам подходит либо 90 либо 180

смотрим ранее (90 или 270) и то что получили только что (90 или 180) и понимаем что ответ 90 - это ответ