1) 1 в 3 степени + x в 3 степени * y в 3 степени 2) m в 6 степени * n в 3 степени + 27. делится ли значение выражения 99 в 3 степени - 74 в 3 степени на 15
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3
Решение:
1) Вычислим производную функции:
2) Приравниваем производную функции к нулю:
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
___+___(6)___-___(12)____+__
В точке х=6 производная функции меняется знак с (+) на (-), следовательно точка х=6 максимума.
ответ: х=6 - точка максимума
Пример 2. Найти точку минимума функции
Решение:
1) Найдем производную данной функции
2) Приравниваем производную функции к нулю
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
___+___(-8)___-__(1.6)__+___
В точке х=1,6 знак производная меняется с (-) на (+), следовательно, точка х = 1,6 - т. минимума
ответ: х=1.6 - точка минимума
Пример 3. Найти наименьшее значение функции
Решение:
1) Вычислим производную функции
2) Приравниваем производную функции к нулю
Пусть
По т. Виета:
Корень t=-1 не удовлетворяет условию при t≥0
Обратная замена
3) Найдем наименьшее значение на концах отрезка
ответ: наименьшее значение y(7)=-7