В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
komikadza
komikadza
20.04.2021 00:45 •  Алгебра

1) 5cos2x-42sinx-13=0 2) 11sin2x-6cos^2x-4=0

Показать ответ
Ответ:
Aemond
Aemond
03.10.2020 06:14
1) 5cos2x -42sinx -13 =0 ;
5(1-2sin²x) - 42sinx -13 =0 ;
10sin²x) + 42sinx +8 =0 ;
5sin²x) + 21sinx +4 =0 ;  * * * замена  t =sinx ;  |t| ≤1 . * * *
5t² +21t +4 = 0 ; * * * D =21² -4*5*4 =441- 80 =361 =19² * * *
t₁ =(-21-19)/2*5 = -4  * * * |t₁| = |-4| = 4> 0 . * * *
t₁ =(-21+19)/2*5 = -2/10 = -1/5. 
[ sinx =- 4  ; sinx = -1/5.
sinx = -1/5 ;
x =(-1)^(n+1)arcsin(1/5) +πn , n∈Z.

2) 11sin2x-6cos²x-4=0 ;
22sinxcosx -6cos²x -4(sin²x +cos²x) =0 ;
2sin²x -11sinx*cosx  + 5cos²x =0 ;
2tq²x - 11tqx  + 5 =0 ; * * * замена  t =tqx ; * * *
2t² - 11t  + 5 =0  ; * * * D =11² -4*2*5 =121- 40 =81 =9² * * *
[ t =(11- 9)/4=1/2; t =(11+9)/4=5.
tqx =1/2 ⇒ x =arctq(1/2) +πn ,n∈Z.
t =5   ⇒   x =arctq5 +πn ,n∈Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота