1)а)существуют ли такие значения x, при которых значения выражений x^2+2x и 0,8x^2-4,2 равны? б)существует ли такие значение x при которых значения выражений x^2-2x и 0,6x-1,6 равны? 2)а)при каких значениях x значения выражений 0,05x^2-0,1x и 0,02x-0,04 равны? б)при каких значениях x значения выражений 0,01x^2+0,04x и 0,08x^2+0,07 равны?
X^2 + 2X = 0,8X^2 - 4,2
X^2 - 0,8X^2 + 2X + 4,2 = 0
0,2X^2 + 2X + 4,2 = 0
0,2 * ( X^2 + 10X + 21 ) = 0
D = 100 - 84 = 16 ; √ D = 4
X1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3
X2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7
ОТВЕТ при Х = ( - 3 ) и ( - 7 )
1) Б )
X^2 - 2X = 0,6X - 1,6
X^2 - 2X - 0,6X + 1,6 = 0
X^2 - 2,6X + 1,6 = 0
D = 6,76 - 6,4 = 0,36 ; √ D = 0,6
X1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6
X2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1
ОТВЕТ при Х = 1,6 и 1
2) А )
0,05X^2 - 0,1X = 0,02X - 0,04
0,05X^2 - 0,1X - 0,02X + 0,04 = 0
0,05X^2 - 0,12X + 0,04 = 0 ( * 100 )
5X^2 - 12X + 4 = 0
D = 144 - 80 = 64 ; √ D = 8
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2
X2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4
ОТВЕТ при Х = 2 и 0,4
2) Б)
0,01X^2 + 0,04X = 0,08X^2 + 0,07
0,08X^2 - 0,01X^2 - 0,04X + 0,07 = 0
0,07X^2 - 0,04X + 0,07 = 0 ( * 100 )
7X^2 - 4X + 7 = 0
D = 16 - 196 = - 180
D < 0
ОТВЕТ значений не существует