1. {an} – арифметическая прогрессия. Найдите а5, если а1=10, d= -0,2: А. 9,2. B. 92. C. -92. D. 10,8. E. -10,8.
2. {bn} – геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=8, q= 1/2 :
А. -0,25. B. 25. C. 0,25. D. -25. E. 250.
3. {bn} – геометрическая прогрессия, b1= 125, q = 1/5 . Найдите S4 :
А. – 156. B. 516. C. 156. D. – 516. E. 158.
4. Арифметическая прогрессия: 12; 10; … Найдите S8:
А. 120. B. – 120. C. 1. D. – 40. E. 40.
5. Найдите 30-й член арифметической прогрессии: -2; -5; … :
А. – 89. B. 89. C. 85. D. 73. E. – 85.
6. Вычислите S5 , если {bn} – геометрическая прогрессия, b1= 1, q = 2:
А. 31. B. -31. C. 33. D. 45. E. 53.
7. Найдите 7-й член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 27, q = 1/3 :
А. 1/9 . B. -1/9. C. 81. D. 1/27. E. -1/27.
8. {an} – арифметическая прогрессия, если a1 = -11, d = 3. Найдите S4:
А. 44. B. 26. C. – 26. D. 32. E. 50.
9. Найдите 13-й член арифметической прогрессии: 5; 10; … :
А. 70. B. 65. C. – 65. D. 60. E. 84.
10. Найдите разность арифметической прогрессии, если а19 = 22, а1 = 4:
А. 2. B. -2. C. 1. D. 5. E. - 1.
Вверх по реке - это значит плывет против течения...
S=6 км проплыл сначала.
Скорость лодки в стоячей воде 90 м/мин = (90*60) /1000 км/час =
= 5,4 км/час
Время после отправления из N это t=4 часа 30 минут= 4,5 ч
Составим уравнение
6 / (5,4-х) + 6 / х = 4,5
6х + 6* (5,4-х) = 4,5х* (5,4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0 полное квадратное уравнение.
D = 27² - 4* 5* 36 = 729-720=9
x1 = (27-3) /10 = 2,4 км/ч
x2 = 3 км/час
Задача имеет 2 решения х=2,4 км/ч и х=3 км/ч
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.