1. Автомобиль на пути к месту назначения встретит 5 светофоров, каждый из которых
пропустит его с вероятностью 1/3. Построить ряд распределения числа светофоров,
пройденных машиной до прибытия к месту назначения. Постройте полигон данной
Постройте полигон данной ДСВ, функцию распределения и ее график.
2. У дежурного имеется 7 разных ключей от 7 разных комнат. Вынув наудачу ключ, он
пробует открыть дверь одной из комнат. Построить ряд распределения числа попыток
открыть дверь (проверенный ключ второй раз не используется). Постройте полигон
данной ДСВ, функцию распределения и ее график.
3. Подброшены 2 игральные кости. Построить ряд распределения ДСВ X- числа
выпадений четного числа очков. Постройте полигон данной ДСВ, функцию
распределения и ее график.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68