Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (bn) – геометрическая прогрессия. Первый член равен 7,а знаменатель –(-2). Найдите первые шесть членов прогрессии. 2. В геометрической прогрессии (bn ) известно, что q=2, а S3=635. a) Найдите первый член и шестой член этой прогрессии. b) Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 3;-1; 1/3;…..

Показать ответ

Ответ:

aRikKira05

03.02.2022 14:46

$1)\ \ \{b_{n}\}\ \ ,\ \ b_1=7\ ,\ \ q=-2\\\\b_2=b_1q=7\cdot (-2)=-14\ \ \ ,\ \ \ b_3=b_2q=-14\cdot (-2)=28\ \ ,\\\\b_4=b_3q=28\cdot (-2)=-84\ \ \ ,\ \ \ b_5=b_4q=-84\cdot (-2)=168\ \ ,\\\\b_6=b_5q=168\cdot (-2)=-336$

$2)\ \ q=2\ ,\ \ S_3=635\\\\a)\ \ S_3=\dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}\\\\\\\dfrac{b_1(1-2^3)}{1-2}=635\ \ ,\ \ \ \dfrac{-7b_1}{-1}=635\ \ ,\ \ \ \ b_1=\dfrac{635}{7}=90\dfrac{5}{7}\\\\\\b_6=b_1\cdot q^5=\dfrac{635}{7}\cdot 2^5=\dfrac{635\cdot 32}{7}=\dfrac{20320}{7}=2902\dfrac{6}{7}\\\\\\b)\ \ S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{635(1-32)}{1-2}=\dfrac{-635\cdot 31}{-1}=19685$

$3)\ \ \{b_{n}\}:\ \ 3\ ;\ -1\ ;\ \dfrac{1}{3}\ ;\ ...\\\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-1}{3}=-\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \qquad (\ proverim:\ q=\dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{1/3}{-1}=-\dfrac{1}{3}\ )\\\\\\S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{3}{1-(-\frac{1}{3})}=\dfrac{3}{1+\frac{1}{3}}=\dfrac{3}{\frac{4}{3}}=\dfrac{9}{4}=2,25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

veyper1

26.09.2020 21:18

Представь в виде произведения cos π/8+cos π/19...

ANNA040506

08.05.2021 14:25

Найдите значение алгебраической дроби , при х= • а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5 Найдите значение x, при котором дробь \frac{x+2}{x-4} не имеет смысла а)4 б)-2...

rafael2008

11.05.2023 11:41

1)25x2 + 90x + 81 0;2)36x2 – 84x + 49 0;...

Valeria12351778

04.12.2022 18:08

(5корень из 7- корень из 13)(корень из 13+5корень из 7)...

YankaUshko

04.12.2022 18:08

Одну покажите как решить →покажите правдивость равенств 1)sin24°cos6°-sin6°sin66°/sin21°cos39°-sin21°cos39°=-1 2)sin20°cos10°+cos160°cos100°/sin21°cos9°+cos159°cos99°=1...

belya84

05.12.2021 15:58

Представить в виде многочлена: 8с³(5с-1)...

ноди1

05.12.2021 15:58

Логарифм по основанию 8 числа икс плюс логарифм по основанию корень из двух числа икс равно четырнадцати...

Maxi2007

05.12.2021 15:58

Решите систему уравнений х+у=3, ху+4=0. методом подстановки...

jasmin301

05.12.2021 15:58

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx...

инджи1

30.04.2023 08:38

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку