logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
qsn50857
qsn50857
28.02.2020 10:36 •  Алгебра

1- cosx = 2sin(x/2) решите уравнение

Показать ответ
Ответ:
LaiZyHero
LaiZyHero
28.05.2020 09:50

В левой части уравнения применим формулу понижения степени

2\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}=0\\ \\ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{x}{2}-1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\sin\frac{x}{2}=0\\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \sin\frac{x}{2}-1=0\\ \\ \sin\frac{x}{2}=1\\ \\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pi +4\pi k,k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ZABENOK123
ZABENOK123
31.01.2021 05:38
Функция задана формулой y=-3x-3. определите: а) значениеx,е сли x=4 б)значение x,п ри котором y=-18 в) проходит ли график функции через функции через точку c(-17;...
irochkakarpenkp0bint
irochkakarpenkp0bint
03.03.2023 21:28
укажите функцию на графике , осталось 23 минуты...
aydanxudieva14
aydanxudieva14
10.12.2022 13:10
Обчислити корень из 7 минус корень из 3 поделить на корень из 7 плюс корень из 3 плюс корень из 7 плюс корень из 3 поделить на корень из 7 минус корень из...
KEK22813371488
KEK22813371488
26.02.2023 16:46
9x4+6x2+x=0 уравнение решите...
grizzly15
grizzly15
05.06.2022 00:06
Решите неравенство sin 0.5x-0.5...
79272197114
79272197114
15.02.2020 13:54
Доказать тождество cos2x*cosx-sin4x*sinx=cos3x*cos2x с решением...
111yo11111111111
111yo11111111111
08.04.2020 00:52
решить неравенство надо ​...
умница2423
умница2423
23.03.2022 13:42
НАД писать решение на листочке Две стороны равнобедренного треугольника равны 3,5 см и 8 см. Отпределите, какая из них является основанием треугольника....
Саша15e
Саша15e
23.03.2022 13:42
В геометричній прогресії ( bn) . Запишіть q і b1...
anastasiataraso
anastasiataraso
30.03.2021 04:17
Розгляньте послідовності:a) 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...;6) 1,-1,1, -1, 1,-1, 1, -1, ... ;B) 5, 55, 555, 5555, 55555, 555555,Для кожної послідовності вкажіть...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота