Рассмотрим сразу числитель: sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2 Знаменатель: sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2 Все выражение: √6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2
График функции y=x² на картинке.
ТЕОРИЯ (читать всем!):
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить в уравнение графика данные нам координаты точки.
Теперь смотрим: если уравнение обращается в верное равенство, значит, точка принадлежит графику; если нет, то точка не принадлежит графику функции.
Координата точки — А(x;y)
а) A(-10;-100). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:
-100 = (-10)²
-100 = (-10)·(-10)
-100 ≠ 100
Значит, точка А(-10;-100) не принадлежит графику функции y=x².
ответ: не принадлежит.
б) B(8;64). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:
64 = 8²
64 = 8·8
64 = 64
Значит, точка B(8;64) принадлежит графику функции y=x².
ответ: принадлежит.
в) С(-6;36). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:
36 = (-6)²
36 = (-6)·(-6)
36 = 36
Значит, точка C(-6;36) принадлежит графику функции y=x².
ответ: принадлежит.
точка A(-10;-100) — не принадлежит графику функции.
точка B(8;64) — принадлежит графику функции.
точка С(-6;36) — принадлежит графику функции.
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2