1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна ?5,3, a1=?7,7. Найдите a7.
2.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,1, a1=?0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.
3. Арифметическая прогрессия задана условием an=?11,9+7,8n. Найдите a11
4.Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?
5. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=?9, an+1=an?16. Найдите сумму первых 17 ее членов.
6. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
7. В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
8. В арифметической прогрессии (an) a1=0,6, a6=?2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;
sin5/2П=1, cos 5/2П=0
sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2
Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3