1. Дана функция f (x) = 3x3 +1. Рассчитайте f (-1): А) 2
Б) -1
В) -3
Д) -2
E) 1
2. Найдите домен функции:
f (x)  6x  x 2.
А) [-2; 6]
С) (2; 6)
С) [-2; -6]
D) [2; 6]
E) (-; + )
3. Абсцисса x0 = −1 равна y = 2x4
- х
Найдем косвенное уравнение на графике функции 2 + 4:
А) у = 6х + 1
Б) у - 2х + 1 = 0
В) у + 6х + 1 = 0
D) y = 1 - 6x
E) y = 1 - 2x
4. Рассчитайте: tg2
(5arctg
3
3
- 0,25 арксин
2
3
)
A)
2
π

C)
2
3

C)
4
π

D) 0
E) 1
5. График функции y = -3x + b проходит через точку B (-2; 4). Найдите значение B:
А) -2
Б) -1
В) -3
D) 1
E) 2
6. у = х2
- Найти нули функции 5x + 6:
А) -3; 2
БИ 2; 3
В) -2; -3
D) 5; 6
Е) -1; 3
7. ​

Формула сложной процентной ставки:

где S - наращенная сумма (сумма которую получит клиент через n лет), P - сумма вклада, i - процентная ставка(годовых), n - срок.

Клиент А положил в банк 3800 рублей, тогда через год он получит рублей. В тех же условиях через год клиент Б получит рублей, в это же время два года для клиента А, он должен получить рублей. Зная, что клиент А получил на 418 рублей больше клиента Б, составим уравнение:

Решаем как квадратное уравнение относительно (1+i)

i₁ < 0 т.е. оно не удовлетворяет условию;

Т.е. под 10% годовых начислял банк по этим вкладам.

ответ: 10 %.

3^( 2x - 1 ) - 3^2x + 3^( 2x + 3 ) = 237 
3^2x * ( ( 1/3 ) - 1 + 27 ) = 237 
3^2x = 237 : 26 1/3 
3^2x = 237 : 79/3 
3^2x = 9 
3^2x = 3^2 
2x = 2 
x = 1 

5^( 2x - 30 ) - 30*5^( x + 125 ) = 0 
5^( 2x - 30 ) = 30*5^( x + 125 ) 
5 ^ ( 2x - 30 ) : 5 ^ ( x + 125 ) = 30 
5 ^ ( 2x - 30 - x - 125 ) = 30 
5 ^ ( x - 155 ) = 30 
x - 155 = log₅ 30 
x = ( log ₅ 30 ) + 155 

( 1/36 ) ^ - 10√x = 2^5x * 3^ 5x 
( 6 ^ - 2 ) ^ - 10√x = 6 ^ 5x 
6 ^ 20√x = 6 ^ 5x 
20√x = 5x 
√x = a 
20a = 5a^2 
20a - 5a^2 = 0 
5a( 4 - a ) = 0 
5a = 0 ==> a = 0 
4 - a = 0 ==> a = 4 
√ x = 0 ==> x = 0 
√ x = 4 ; x = 16