1. Дано функцію f(x) = х4 - 8х2. Знайдіть:

1) проміжки зростання і спадання та точки екстремуму даної функції;

2) найбільше і найменше значення функції f на відрізку [1; 3];

3) проміжки опуклості та точки перегину даної функції.

2. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:

3. Дослідіть функцію f(x) = 1,5х2 - х3 та побудуйте її графік.

4. Знайдіть таке додатне число, що різниця між потроєним квадратом цього числа та його подвоєним кубом набуває найбільшого значення.

5. При яких значеннях параметра а точка х0 = 2 є точкою максимуму функції

(5-y)²+17=(y-3)²                                                                                                   25-5y+y²=y²+9                                                                                                     5y+y²-y²=9-25                                                                                                      5y(y² сокращяються)=-16                                                                                  y=16÷5                                                                                                                 y=3.2                                                                                                                   я не уверен лучше проверь

6). 12,986-1200 : 0,6 • 0,004 + 9,5 + 1,524 = 12,986 - 2000 • 0,004 + 9,5 + 1,524 = 12,986 - 8 + 9,5 + 1,524 = 4,986 + 9,5 + 1,524 = 6,51 + 9,5 = 16,01

7). 13,189 + 0,02 • 100 + 12,312 : 0,3 : 5 - 6,377 = 13,189 + 2 + 8,208 - 6,377 = 15,189 + 1,831 = 17,02

8). 3,601 • 4 + 8,726 - 410 : 100 - 0,2 : 0,2 = 14,404 + 8,726 - 4,1 - 1 = 23,13 - 3,1 = 20,03

9). 2380 • (54,153 + 4,501 - 58 - 0,59) : 8 = 2380 • (58,654 - 58 - 0,59) : 8 = 2380 • 0,064 : 8 = 37187,5 : 8 = 4648,4375

10). 17,894 + 0,022 • 323 - (70-1,19) : 7 + 4,88 = 17,894 + 0,022 • 323 - 68,81 : 7 + 4,88 = 17,894 + 7,106 - 9,83 + 4,88 = 25 - 9,83 + 4,88 = 15,17 + 4,88 = 20,05

11). (123,2 - 53) • 0,9 : (2,49 - 0,3 + 0,095 + 0,715) = 70,2 • 0,9 : (2,19 + 0,095 + 0,715) = 70,2 • 0,9 : (2,285 + 0,715) = 70,2 • 0,9 : 3 = 63,18 : 3 = 21,06

12). 26,996 + (20,307 - 4,937) : 5 - (80,24 - 0,24) • 0,1 = 26,996 + 15,37 :5 - 80 • 0,1 = 26,996 + 3,074 - 8 = 18,996 + 3,074 = 22,07