Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Для функции $f(x) = 6 {x}^{2} - 4 \times + 3$
найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой осью 0х

3) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой

$y = x {}^{2} + x - 6$
$y = x {}^{2} + 2$
y = 11

Показать ответ

Ответ:

Bristelbak

15.10.2020 13:26

$1)\ \ f(x)=6x^2-4x+3\\\\F(x)=2x^3-2x^2+3x+C\\\\M(-1;2):\ \ F(-1)=-2-3+C=C-5\ \ ,\ \ C-5=2\ \ ,\ \ C=7\\\\F(x)\Big|_{M}=2x^3-2x^2+3x+7$

$2)\ \ y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}$

$3)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=11\\\\x^2+2=11\ \ ,\ \ x^2=9\ \x=\pm 3\\\\S=\int\limits^3_{-3}\, (11-x^2-2) \, dx=\int\limits^3_{-3}\, (9-x^2)\, dx=\Big(9x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^3=\\\\\\=27-\dfrac{27}{3}-\Big(-27+\dfrac{27}{3}\Big)=54-\dfrac{54}{3}=\dfrac{108}{3}=36$

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladognev2014

15.04.2020 18:21

Почему -0,2×-5 будет 1 хотя у меня выходит 0,6?...

freezcat

15.04.2020 18:21

Два предмета в сумме стоят 30 руб. если стоимость первого увеличить на 15%, а второго - на 20% , то вместе они будут стоить 35,4 руб. найдите положительную разность между...

Алика666

09.04.2021 21:19

с задачей 2 и 3 (решение с таблицей) ...

Kristina8478

12.06.2020 11:17

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= -3x+7 и y=2x-3...

kurzinovaa

12.06.2020 11:17

Аспирант егор планирует распечатать автореферат диссертации объемом 28 страниц. известно, что из одного листа бумаги формата а4 получается 4 печатные страницы. какое...

Py4KaJKJLACC

06.04.2020 15:02

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c внешний угол при вершине a равен 120°,ac+ab=18см найдите ac и ab. нужно решить уравнением, .. нужно!...

Ксюхахаха

12.04.2023 18:58

Найдите множество значений функций у=х^2+6х+3...

islamhajimetov

12.04.2023 18:58

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии -63 -58 -53...

лолkjk

07.03.2021 23:15

Знайдіть висоту паралелограма якщо вона на 3 см менша за сторону, до якої проведена, а площа паралелограма=154см...

Огнены

04.01.2021 20:15

Как решить систему уравнений? x+y=2, x^2+y^2=10 где ^ -это степень. сами , а не с photomath...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку