№1 для заданной функции найти обратную: 1) у=4х+8 №2 вычислить придел : 1) lim x-> 3(x2-6x+4) №3 решить уравнение и неравенства : 1) 2x> 1/4 2) log3 (3x-7)=log3 (x+3) 3) log4 (2x-2)> 2 №4 найти : 1) cos a, tg a, ctg a, если sin a =3/7, п/2 №5 вычислить 1) cos 164*cos 46-sin164*sin46
№6 дано: вектор а {1; 2; -3} вектор b{-3; 2; 1} найти: а+b ; а-b; а*b. №7 решить уравнение (14cos x - 14) (tg x +1)=0 №8 вычислите производную и найдите ее значение при х=1 если : f(x)=2x2-4x+3 №9 исследовать функцию на интервалы возрастания и убывания, найти точки экстремума: f(x)=x2-8x+14
№10 вычислить площадь поверхности и объём куба с ребром 1,1 см №11 вычислить площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1; 31; 41см №12 вычислить s поверхности v правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 15см и боковым ребром 48 см №13 вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями : у=х2-10х+9, у=0 №14 вычислить s поверхности v конуса, если его высота 2,4 см, радиус основания 0,7см №15 вычислить s поверхности v цилиндра , если его высота 10см,радиус основания 6 см №16 вычислить s поверхности v шара радиус 2 см.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9