1)Доведіть що функція у=F(x) э первісною для функції у=f(x) якщо а)F(x)=x^4,f(x)=4x^3 б)F(x)=sin(1/2x)-3,f(x)=(1/2)cos(x/2)
2)Для даної функції знайдіть первісну,графік якої проходить через задану точку . f(x)=4x+(1/x^2) M(-1;4)

Показать ответ

Ответ:

DashkaPypsik

16.05.2021 21:20

ответ:Шумело море, выигрывая на солнце, маня зрение успокаивающим

синим пространством ... Мария все стояла на причале, молча про-

джаючы катер глазами. Затем, словно спохватившись, оглянулась

и заметила, что у нее нет иного. Мать хлопотала у

дома, переживая посуду, отец с ребятами перетягивали

на склад.Шумело море, выигрывая на солнце, маня зрение успокаивающим

синим пространством ... Мария все стояла на причале, молча про-

джаючы катер глазами. Затем, словно спохватившись, оглянулась

и заметила, что у нее нет иного. Мать хлопотала у

дома, переживая посуду, отец с ребятами перетягивали

на склад.

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

keril936

09.05.2021 19:51

$1)f(x)=45x-\frac{1}{3}x^{3}\\\\f'(x)=45(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'=45-\frac{1}{3}*3x^{2}=45-x^{2} \\\\f'(x)=0\Rightarrow 45-x^{2}=0\\\\x^{2}=45\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{45} =\pm3\sqrt{5}$

- + -

_____- 3√5______ 3√5 _____

min max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0 ⇒ - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

+ - +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

max min

$3)f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{4}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+(x^{4})'=\frac{1}{3}*3x^{2}+4x^{3}=x^{2} +4x^{3}\\\\ f'(x)=0\Rightarrow x^{2}+4x^{3}=0\\\\ x^{2}(1+4x)=0\\\\x_{1}=0;x_{2}=-0,25$