1. функцияның графигі нүктесінен өтсе коэффициенттің k мәнің табыңдар А) 3; В) 1; С) –1; D) –3; [1] 2. функцияның абсцисса осімен қиылысу нүктенің координатасын табыңдар: [2] 3. (0;4) нүктесінен өтетін және y=-3x функциясының графигіне параллель болатын функцияны формуламен жаз. [3] 4. Социологтар 20 оқушымен сауалнама өткізіп, өткен айда әрқайсысы қанша кітап оқығанын анықтады. Келесі ақпарат шықты: 3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2 а) абсолют жиілік кестесін құрындар; b) салыстырмалы жиіліктерін есептеп, кестеде көрсетіңдер; с) ең көп кездескен кітап санын анықтаңдар; b) абсолют жиілік алқабын салыңдар. [5] 5. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз: [3] 6. y = (a +1)x + a −1 функцияның графигі абцисса осін (-2;0) нүктесінде қияды. a) а мәнін табыңыдар ; b) функцияны y = kx + b түрінде жазыңдар. [3] 7. Математикадан жазбаша емтиханның нәтижелері (максималды -10) абсолют жиілік полигоны түрінде берілген. Ақпаратты талдап, анықтаңыз: a) таңдама көлемін; b) көпшілік оқушылардың алған балы
Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:
2х=15у
6(х-у)-4(х+у)=10
х=15у:2
6х-6у-4х-4у=10
х=7,5у
2х-10у=10
х=7,5у
2*7,5у-10у=10
х=7,5у
15у-10у=10
х=7,5у
5у=10
х=7,5у
у=10:5
х=7,5у
у=2
х=7,5*2
у=2
х=15
у=2
ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.