1) Функцию задано формулою y=x²- 8x . Знайти: значение функции для значення аргументу -2 б) значення аргументу при якому значення функції дорівнює -16 в) Чи належить графіку функції точка A(1;7); точка B(-1;10)​

х + у = 6

у = 6-х

нужно найти минимум функции x^3 + (6-x)^3

можно преобразовать, получим кв.уравнение: x^3 + 216 - 108x + 18x^2 - x^3 = 

18x^2 - 108x + 216 = 18*(x^2 - 6x + 12) ---парабола, ветви вверх => в вершине минимум

абсцисса вершины = -b/2a = 6/2 = 3 ---это значение х для минимума функции

значит, сумма двух чисел: 3+3

можно исследовать функцию, т.е. найти производную: 3x^2 + 3*(6-x)^2*(-1) = 3x^2 - 3*(36-12x+x^2) = 3*(x^2 - 36 + 12x - x^2) = 3*12х - 3*36

из условия равенства производной 0 получим 3*12х - 3*36 = 0 

12х = 36

х = 3 => y = 3

Вот решение: 

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.