Три комбайни, працюючи на одному полі разом, збирають врожай за 4 год. перший і другий разом збирають за 6 год. перший і третій за 8 год 1) на скільки годин третій комбайн зібрав врожай швидше за перший якщо вони працювали окремо? 2) за скільки годин збирають врожай з цього поля другий і третій комбайни разом? Эта задача на "совместную работу". Решаются такие задачи одинаково: вся работа принимается за 1 Начинаем: 1-й комбайн может выполнить работу, работая один за х часов в час делает 1/х часть работы 2-й комбайн может выполнить работу, работая один за у часов в час делает 1/у часть работы 3-й комбайн может выполнить работу, работая один за z часов в час делает 1/z часть работы 1/х + 1/у + 1/z = 1/4 1/х + 1/у = 1/6 1/х + 1/z = 1/8 вот эту систему и надо решить. Будем что-нибудь придумывать... вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 1/z = 1/12 можно вывод сделать: 3-й комбайн всю работу сделает за 12 часов (если работает один) 1/х + 1/z= 1/8 1/х = 1/8 -1/12 = 1/24 вывод: 1-й комбайн выполнит всю работу за 24 часa( если будет работать один) 1/12 + 1/у = 1/6 1/у = 1/6 -1/12 = 1/12 вывод: 2-й комбайн выполнит всю работу за 12 часов( если будет работать один) теперь на все вопросы легко ответить ( что такое окремо-не знаю)
Переведём метры в сантиметры 1 м = 100 см если высота параллелепипеда- х, а в основании квадрат, то его длина = ширина = 100-2х т.к. объём параллелепипеда = высота*ширина*длина V(x)=х*(100-2х)² см²
Область определения функции V(x) найдём корни уравнения х*(100-2х)²=0 х₁ = 0
(100-2х)²=0 х₂=50 1. По-скольку размер выреза х не может быть отрицательным числом, но должен быть отличным от ноля, чтобы придать высоту параллелепипеду, то х >0 2. х должен быть меньше 50 см чтобы длина и ширина параллелепипеда была болше 0 -> x<50
ответ: Область определения функции V(x)=х*(100-2х)² х∈(0; 50)
1) на скільки годин третій комбайн зібрав врожай швидше за перший якщо вони працювали окремо?
2) за скільки годин збирають врожай з цього поля другий і третій комбайни разом?
Эта задача на "совместную работу". Решаются такие задачи одинаково: вся работа принимается за 1
Начинаем:
1-й комбайн может выполнить работу, работая один за х часов
в час делает 1/х часть работы
2-й комбайн может выполнить работу, работая один за у часов
в час делает 1/у часть работы
3-й комбайн может выполнить работу, работая один за z часов
в час делает 1/z часть работы
1/х + 1/у + 1/z = 1/4
1/х + 1/у = 1/6
1/х + 1/z = 1/8
вот эту систему и надо решить. Будем что-нибудь придумывать...
вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 1/z = 1/12
можно вывод сделать: 3-й комбайн всю работу сделает за 12 часов (если работает один)
1/х + 1/z= 1/8
1/х = 1/8 -1/12 = 1/24
вывод: 1-й комбайн выполнит всю работу за 24 часa( если будет работать один)
1/12 + 1/у = 1/6
1/у = 1/6 -1/12 = 1/12
вывод: 2-й комбайн выполнит всю работу за 12 часов( если будет работать один)
теперь на все вопросы легко ответить ( что такое окремо-не знаю)
1 м = 100 см
если высота параллелепипеда- х, а в основании квадрат, то его длина = ширина = 100-2х
т.к. объём параллелепипеда = высота*ширина*длина
V(x)=х*(100-2х)² см²
Область определения функции V(x)
найдём корни уравнения х*(100-2х)²=0
х₁ = 0
(100-2х)²=0
х₂=50
1. По-скольку размер выреза х не может быть отрицательным числом, но должен быть отличным от ноля, чтобы придать высоту параллелепипеду, то х >0
2. х должен быть меньше 50 см чтобы длина и ширина параллелепипеда была болше 0 -> x<50
ответ: Область определения функции V(x)=х*(100-2х)² х∈(0; 50)