1. Из данных функций выберите возрастающие линейные:
а) у= 7- 3х; б) у= х/7+1; в) у= -8х-1; г) у= 7; д) у=0,1х-11.
2. Выберите функцию, график которой параллелен графику у= 8х+3
а) у= 3х+8; б) у= -8х+3; в) у= 1+8х; г) у= х+8.
3. Функция задана формулой у= 6х+19, найдите значение функции, если
значение аргумента равно 0,5 .
4. Решите неравенство: 3(х+3) ≤ 3х-5
5. Постройте график линейной функции у=2х-3. Запишите точки пересечения
графика с осями координат.
6. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -4х-18 и
у= 6х-7.
7. Решите уравнение: =
8. Постройте график линейной функции, если известно, что он проходит
через точку М (-3;2) и не пересекает график функции у= 97- 4х .
9. Известно, что 1<a<4, 2<b<7. Оцените значение выражения .
10. Нуль функции у= (2+а)х +а -2 равен -3. Найдите значение а.
Найдите, при каком значении m точка А (-7+ m; m-1) принадлежит данному
графику функции.

третье преобразование (2(х²+у²)-(х+у)(х+у))/(2*(х-у)(х+у))

1. Отдельно упростим числитель, раскроем скобки, умножив на два, получим 2х²+2у², затем заменим произведение двух одинаковых скобок (х+у)(х+у)=(х+у)², а это уже квадрат суммы двух выражений,

(х+у)²=х²+у²+2ху, теперь соберем все в числителе. получим

2(х²+у²)-(х+у)(х+у)=2х²+2у²-(х²+у²+2ху)=2х²+2у²-х²-у²-2ху=х²+у²-2ху, свернем по формуле квадрата разности двух выражений.

(х²+у²-2ху)=(х-у)² - это получили в числителе.

2. Теперь знаменатель -  первой дроби это х²-у²=(х-у)(х+у), здесь разность квадратов разложили на множители.  знаменатель второй дроби 2(х-у), тогда общий знаменатель 2*(х-у)(х+у)

3. Разделим числитель на знаменатель.

(х-у)²/(2*(х-у)(х+у)), сократим на (х-у), получим (х-у)²/(2*(х-у)(х+у))=

(х-у)(х-у)/(2*(х-у)(х+у))=(х-у)/(2*(х+у)

Старайтесь то, что не ясно, разбить на кусочки, разобрать один, потом второй, и т.д.,  и не бойтесь разбираться в том, что не понятно. Удачи.

Дабы вычесть одну дробь из другой мы должны привести их к общему знаменателю. Для начала обратим внимание на первую дробь x^2-y^2 равносильно (x-y)*(x+y). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно перемножить их текущие знаменатели. Так у обоих знаменателей уже есть общий множитель (x-y), то на него мы не будем умножать их на него, а просто напишем его в конечном результате. Таким образом первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на (x+y). Общий знаменатель получится как во 2 преобразовании. Тоже самое делаем и с числителями. Первый домножаем на 2, а второй на (x+y).  Распишем получившиеся числители. В первом получится 2x^2 + 2y^2. Во втором получится (x+y)^2 это равносильно x^2+2xy+y^2. Поскольку перед второй дробью стоял минус, то меняем знаки во втором числителе = -x^2-2xy-y^2. А теперь запишем оба числителя 2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2=x^2+y^2-2xy

Для удобства запишем это в таком порядке: x^2-2xy+y^2. Это как можно заметить формула сокращенного умножения и равносильно (x-y)^2. Так как в знаменателе у нас есть x-y, то мы можем сократить верхний x-y  с нижним. И останется в числителе просто x-y, а в знаменателе 2*(x+y). Вот и все. Рекомендую подучить формулы сокращенного умножения, для решения таких примеров

Объяснение: