Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
(на самом деле нужно просто много таких пораскладывать и руку набить)
_________________________
Как разложить квадратное уравнение:
Найти дискриминант.Найти корни уравнения.Воспользоваться формулой: a(x-x1)(x-x2)
Как разложить уравнение высшей степени:
По теореме Безу найти корень уравнения. Если найти корень не получается попробовать 1/2 и -1/2. Иначе подбирать (рекомендую ±1/3, ±2/3 и т.п.)По схеме Горнера или уголком поделить уравнение на (x-a), где a - найденный в пункте 1 корень.Продолжать до тех пор, пока в качестве одного из множителей не получится квадратное уравнение.Применить алгоритм разложения на множители квадратного уравнения.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
(см. объяснение)
Объяснение:
_________________________
(на самом деле нужно просто много таких пораскладывать и руку набить)
_________________________
Как разложить квадратное уравнение:
Найти дискриминант.Найти корни уравнения.Воспользоваться формулой: a(x-x1)(x-x2)Как разложить уравнение высшей степени:
По теореме Безу найти корень уравнения. Если найти корень не получается попробовать 1/2 и -1/2. Иначе подбирать (рекомендую ±1/3, ±2/3 и т.п.)По схеме Горнера или уголком поделить уравнение на (x-a), где a - найденный в пункте 1 корень.Продолжать до тех пор, пока в качестве одного из множителей не получится квадратное уравнение.Применить алгоритм разложения на множители квадратного уравнения.Теперь вернёмся к твоему уравнению: