1. Из данных уравнений выберите квадратные уравнения А) x²+12=0

Б) 2х-5=0

B) x²-8x=0

Г) 2х²+х-7=0

2. Решите уравнение

7х²-8х+1=0

3. Найдите корни уравнений

А) х²-49=0; б) 3х²=4х

4. Найдите все значения переменной, при которых равны значения выражений

9х²-х и 5х-1

5. Решите уравнение

5(х-2)=(3х+2)(х-2)

6. Найдите корни уравнений

2х+5. Х²-10x =1
2. -. 10.
7. При каких значениях переменных разность квадратов двучленов

5х-1 и х+1 ровна 36

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Выполните умножение многочленов:

1)

а) (a+3)(b-7)=ab+3b-7a-21

б) (a-5)(11-b)=11a-ab-55+5b

2)

а) (x-4)(x+8)=x^2-4x+8x-32=x^2+4x-32

б) (x-5)(9-x)=9x-45-х^2+5х=-х^2+14х-45

3)

а) (x+3x)(2y-1)=4x(2y-1)=8xy-4x

б) (2a-1)(3a+7)=6a^2+14a-3a-7=6a^2+11a-7

4)

а) (3x/2-1)(2x+1)=3x^2+3x/2-2x-1=3x^2-x/2-1

б) (3x/2-1)(2x/2+1)=(3x/2-1)(x+1)=

=3x^2/2 +3x/2-x-1=3x^2/2 +x/2-1

Вынести общий множитель за скобки:

1) 2ab-a=а(2b-1)

2) 25ax+50a/2=25a(x+1)

3)m/10-m/9=m(1/10-1/9)=-m 1/90

4)a(3b+c)-x(3b+c)=(3b+c)(a-x)

5)2p(a-x)-(x-a)=2p(a-x)+(a-x)=(a-x)(2p+1)