1) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству у-2х+1>0; 2) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств у-2х+1>0 и у-х-2<0.

Показать ответ

Ответ:

BaVeRSB

06.11.2020 02:22

ответ: 30°

Объяснение:

1. Проведём из точки S высоту пирамиды SO. Точка O -- это центр ΔABC, лежит на пересечении медиан (так как ABCS -- правильная)

2. SB -- наклонная, SO ⊥ (ABC) ⇒ BO -- проекция SB на (ABC)

3. Так как BO -- проекция SB на (ABC), ∠(SB, (ABC)) = ∠(SB, BO) = ∠SBO -- искомый (по определению угла между прямой и плоскостью)

4. Рассмотрим ΔABC.

BB₁ -- медиана ⇒ СB₁ = 1/2 AC = 9/2

Так как ΔABC -- равносторонний, то

$BB_1=\frac{AC\sqrt{3}}{2}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$

(можно найти и по теореме Пифагора из ΔBB₁C, т.к. BB₁ - высота)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда

$BO=\frac{2}{3}BB_1=\frac{2}{3}\cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

5. Рассмотрим ΔBSO:

$cos\angle SBO=\frac{BO}{SB}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \Rightarrow\quad \angle SBO=arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=30^{\circ}$

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а боковое ребро равно 6. найдите угол меж

0,0(0 оценок)

Ответ:

vlasyukksterin

16.05.2021 15:08

Пусть прямоугольник содержит строк и столбцов. Найдем его площадь:

S=ab

По смыслу задачи это искомое число клеток прямоугольника. Обозначим его буквой М, где $M\in\mathbb{N}$ :

M=ab

Закрашенные ячейки содержат 0.2a строк и 0.45b столбцов. Найдем площадь закрашенной области:

$S_0=0.2a\cdot0.45b=0.09ab$

S_0=0.09M

Но закрашенная область - это квадрат. Найдем его сторону:

$a_0=\sqrt{S_0} =\sqrt{0.09M}=0.3\sqrt{M}$

Полученное число соответствует некоторому количеству клеток, а значит должно быть натуральным:

$0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N}$

Кроме этого, число $0.3\sqrt{M}$ составляет 20 % и 45 % от натуральных чисел, выражающих количество строк и столбцов в исходном прямоугольнике. то есть:

$\left(0.3\sqrt{M}:0.2\right)\in\mathbb{N}$

$\left(0.3\sqrt{M}:0.45\right)\in\mathbb{N}$

Преобразуем числа:

$0.3\sqrt{M}:0.2=0.3\sqrt{M}:\dfrac{1}{5} =5\cdot0.3\sqrt{M}$

$0.3\sqrt{M}:0.45=\dfrac{3}{10} \sqrt{M}:\dfrac{9}{20} =\dfrac{3}{10} \cdot\dfrac{20}{9}\sqrt{M}=\dfrac{2}{3}\sqrt{M}$

Заметим, что первое условие выполняется при ранее поставленном условии $0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N}$ , поэтому его далее учитывать не будем.

Таким образом должно выполниться два условия:

$\begin{cases} 0.3\sqrt{M}\in\mathbb{N} \\ \dfrac{2}{3}\sqrt{M}\in\mathbb{N}\end{cases}$

Эти условия можно объединить в одно.

Если выполнятся условия $\begin{cases} 0.1\sqrt{M}\in\mathbb{N} \\ \dfrac{1}{3}\sqrt{M}\in\mathbb{N}\end{cases}$ , то и предыдущие условия будут верны. А для проверки этих условий достаточно проверить, что $\dfrac{1}{30}\sqrt{M}\in\mathbb{N}$ .