№1. Какие из выражений являются целыми или дробными: А)2х^2-8;
Б) 7/(х+9 );
В) (х+3)/2;
Г)(а-1)/(а-3)+1/а;
Д) – 7х;
Е) -15/13у+1;
Ж) 1/2 у^2-1.
№2. Верно, или нет утверждение, что для данных выражений допустимыми значениями являются( пишем да или нет):
А) 2х^2-8: все числа, кроме 0;
Б) 7/(у+9): все числа, кроме -9;
В) (у^2+1)/(у^2-1): все числа, кроме 1;
Г) 5а+а^2-24: любые числа;
Д) 7/х+13/(х-1): все числа, кроме 0 и -1.
№3. Найдите значение выражения:
(3х+9)/4 при х=0,2
№4. Заполните таблицу (все вычисления записываем под таблицей, как я вас учила, нет вычислений ,таблица не засчитывается):
х 0 - 5 1 - 1,2 2 4 10 20 - 3
х/(х-5)
№5. Укажите допустимые значения переменных:
А) х^2-8х+1;
Б) х/(х^2-16);
В) 3/(х-1)+7/(х+2);
Г) (у+2)/у;
Д) (а-1)/(а-3)+1/а;
Е) 2/(3х(х-1)).
№6.* Найти значение выражения:
(3/5∙5/21+15/28:5/84)/(5:1/2+10)+(2:1/2+3:1/3)/(1/2:2+1/3:3)∙1/36-1 16/35=
№7.* Чему равно наибольшее значение дроби 18/(4х^2+18+4у^2+8ху). Выберите верный ответ и объясните, почему?
А) равно 0
б) равно 1
В) равно 2
Г) равно 3
Объяснение:
1) 17 + 48 + 33=98
Сложим сначала 17 и 33, так как их сумма даст ровное количество десятков: (17+33)=50, а затем прибавим к полученному результату третье слагаемое: 50+48=98;
2) 20 ∙ 718 ∙ 5=71800
Умножим сначала 20*5, так как их произведение даст нам 100, тогда умножая 718*100 нам необходимо будет лишь добавить количество нулей второго множителя (100) к нашему первому множителю и получим 71800;
3) 5,74 + 1,87 + 4,13=11,74
Сложим вначале 1,87 и 4,13= их сумма равна 6, затем сложив 6 и 5,74 получим 11,74;
4) 12,37 + 3,7−5,37=10,7
Вычтем из 12,37 число 5,37, получим 7, далее прибавив к 7 число 3,7- получим 10.7;
5) 1,7 ∙ 24,3 + 1,7 ∙ 75,7=170
Вынесем за скобки общий множитель: 1,7, тогда:
1,7* (24,3+75,7)=1,7*(100)
умножение на 10 даст нам число 17(избавимся от запятой), соответственно умножение на 100= 170
Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.
Объяснение:
x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1, x≠y)
x,y∈ N
НОК (x², y)=x²y
НОК (x, y²)=xy²
НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996
x²y+xy²=1996
xy(x+y)=2²·499
xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499
или
xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4
или
xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499
или
xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1
или
xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4
или
xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1
Уравнение не имеет решения в натуральных числах.
x, y – не взаимно простые числа
x,y∈ N
НОД (x,y)=k
x=km
y=kn
k,m,n∈N
НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n
НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²
НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996
k²m²n+ k²mn²=1996
k² mn(m + n)= 2²·499
k²=2² ⇒ k=2
mn(m + n)=499
499 - простое число
Уравнение не имеет решения в натуральных числах.