1) log 1/3( 2-3x)/x -1 (больше либо равно) 2) - вопрос №1132312222497471 от dimon5434 07.03.2023 07:13

Question

Алгебра: 1) log 1/3( 2-3x)/x -1 (больше либо равно) 2) 2log(по основанию 2)(x-1) -log(по основанию 2)( 2x-4) 1

dimon5434 · Answer

1) log(1/3)(2 - 3x) ≥ log(1/3)(3)Т.к. основания логарифмов меньше 1 (0 1/3 1), то подлогарифмические выражения сравниваются обратным знаком:2 - 3x ≤ 3-3x ≤ 3 - 2-3x ≤ 1x ≥ -1/3ОДЗ: 2 - 3x 0, x 2/3ответ: x∈[-1/3;2/3)2) ОДЗ: x - 1 0, 2x - 4 0; x 1, x 2. Общее решение: x 2log2(x-1)^2 - log2(2x - 4) log2(2)log2( (x-1)^2 / (2x - 4)) log2(2)2 1, значит  подлогарифмические выражения сравниваются тем же знаком:(x-1)^2 / (2x - 4)   2(x^2 - 2x + 1 - 4x + 8)/(2x - 4) 0(x^2 - 6x + 9)/(2x - 4) 0Числитель всегда...

1) log 1/3( 2-3x)/x > -1 (больше либо равно) 2) 2log(по основанию 2)(x-1) -log(по основанию 2)( 2x-4)> 1