1. На рисунку зображено графік деякої функції. Користуючись графіком, знайдіть: 1) значення у, якщо х = -5; -4,5; -2; -1; 0; 1; 3; 2) значення х, яким відповідає значення у = -2; —1,5; 3;
1 f(5π/12)=2-sin(5π/6)=2-sin(π-π/6)=2-sinπ/6=2-1/2=1,5 2 (3x-2)/(x²-x-2)≥0 3x-2=0⇒x=2/3 x²-x-2=0 x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2 _ + _ + (-1)[2/3](2) x∈(-1;2/3] U (2;∞)-это если все стоит под корнем если только 3х-2 под корнем,то х∈[2/3;3) U (3;∞) 3 E(y)∈-2-1/2*[-1;1]=-2-[-1/2;1/2]=[-2,5;-1,5] 4 а)F(x)= sin^2x/x^2-1 F(-x)=sin²(-2x)/((-x)²-1)=sin²2x/(x²-1) F(x)=F(-x) четная b)F(x) = x^4+1/2x^3 F(-x)=(-x)^4+1/2*(-x)³=x^4-1/2*x³ ни четная,ни нечетная 5 y=5tgx/3 T=π/k k=1/3⇒T=π:1/3=3π 6 y=-2cosx+1 Строим у=-сosx Растягиваем по оси оу в 2 раза Сдвигаем ось ох на 1 вниз E(y)∈[-1;3]
f(5π/12)=2-sin(5π/6)=2-sin(π-π/6)=2-sinπ/6=2-1/2=1,5
2
(3x-2)/(x²-x-2)≥0
3x-2=0⇒x=2/3
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
_ + _ +
(-1)[2/3](2)
x∈(-1;2/3] U (2;∞)-это если все стоит под корнем
если только 3х-2 под корнем,то х∈[2/3;3) U (3;∞)
3
E(y)∈-2-1/2*[-1;1]=-2-[-1/2;1/2]=[-2,5;-1,5]
4
а)F(x)= sin^2x/x^2-1
F(-x)=sin²(-2x)/((-x)²-1)=sin²2x/(x²-1)
F(x)=F(-x) четная
b)F(x) = x^4+1/2x^3
F(-x)=(-x)^4+1/2*(-x)³=x^4-1/2*x³ ни четная,ни нечетная
5
y=5tgx/3
T=π/k k=1/3⇒T=π:1/3=3π
6
y=-2cosx+1
Строим у=-сosx
Растягиваем по оси оу в 2 раза
Сдвигаем ось ох на 1 вниз
E(y)∈[-1;3]