Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
1. Записать в стандартном виде многочлен : 5х·3у²-2х²у-4ху·7у+0,5ух·5х=15ху²-2х²у-28ху²+2,5х²у=-13ху²+0,5х²у
2. Преобразовать в многочлен стандартного вида : (у³+у²-у)-(у²+у-1)=у³+у²-у-у²-у+1=у³-2у+1
3. Вычислить значение выражения : 3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²) ,при х=0,3 ; у= -10
3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)=3х²-7ху+4х²+5ху-7х²=-2ху -2*0,3*(-10)=6
4.Упростить выражение : (4а²)²-2а³(1+8а)=16а^4-2а³-16a^4=-2а³
5. Упростить выражение : (а+b)(а+2)-(а-b)(а-2)-2аb=а²+2a+ab+2b-а²+2a+ab-2b-2аb=4a
6. Раскрыть скобки используя соответствующее правило : а) 3а²+(а-5)=3а²+а-5 ; б) 5-(4а+5)=5-4а-5=-4a
7. Упростить выражение : а) х-(3х+5)+(2х-4)=х-3х-5+2х-4=-9 ; б) (3а²-4b+5)+(2b-а²-1)=3а²-4b+5+2b-а²-1=2а²-2b+4
8. Решить уравнение : 3х-5+2х-7=-2
5х-12=-2
5x=10
x=2
9. Выполнить умножение: а) -4у(2х-5у+1)=-8xy+20y²-4y; б) 8а²(а-3а³)=8a³-24a^5
10. Упростить выражение : а) 5(х-8)-2(5+х)=5x-40-10-2x=3x-50 ; б) х(х²+х-2)-х²(х-1)=x³+x-2x-x³+x²=2x²-2x
11. Упростить выраж. : у²(у³+у-2)-у(у³+1)+2у²-у³ =y^5+y³-2y²-y^4-y+2y²-y³=y^5-y^4-y
^ - знак степени
В решении.
Объяснение:
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).
В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?
x(t) = 4t² - 5t + 1
v(t) = x`(t) (над х знак производной);
х`(t) = (4t² - 5t + 1)`
x`(t) = 2 * 4t - 5 = 8t - 5;
v(t) = 8t - 5;
v(t) = 19;
8t - 5 = 19
8t = 19 + 5
8t = 24
t = 24/8
t = 3 (сек).